package LeetCode._02算法基础.day16动态规划;

import 题组.Solution;

/**
 * @author 挚爱之夕
 * @version 中等
 * @implSpec 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 * @since 2022 - 09 - 12 - 10:05
 */
public class _300最长递增子序列 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {10,9,2,5,3,7,101,18};
        System.out.println(lengthOfLIS(nums));
    }
    //动态规划
    public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //dp[i] 表示以索引i 结尾的递增子序列的最长长度
        int[] dp = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) dp[i] = 1;
        int maxLen = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            //在 [0, i - 1] 范围内找 j : 满足 nums[i] > nums[j], 这样加上 i 位的数也是一个递增子序列
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            //取最长的长度
            maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
        }
        return maxLen;
    }
    //贪心 二分查找
    public int lengthOfLIS1(int[] nums) {
        int len = 1, n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        //d[i]表示长度为 i 的最长上升子序列的末尾元素的最小值
        int[] d = new int[n + 1];
        d[len] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > d[len]) {
                d[++len] = nums[i];
            } else {
                // 如果找不到说明所有的数都比 nums[i] 大，此时要更新 d[i]，所以这里将 pos 设为 0
                int l = 1, r = len, pos = 0;

                while (l <= r) {
                    int mid = (l + r) >> 1;
                    if (d[mid] < nums[i]) {
                        pos = mid;
                        l = mid + 1;
                    } else {
                        r = mid - 1;
                    }
                }
                d[pos + 1] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }

}
